Наша школа имеет давнюю историю.
С. Графовка, являясь в конце XIX в. владением графа С.И.Апраксина, было самым крупным в округе (737 десятин, 99 дворов, 695 душ). В документах, связанных с учетом церковных приходов в 1908 г., указывается, что в с. Графовка имеется земская начальная школа, а в книге "Народное начальное образование в Курской губернии", изданной в 1897 г. авторы - составители писали об отношении жителей села к образованию: "...почти каждый считает грамотность для себя и для детей своих необходимою". 
В XX в. в селе в 30-е - 40-е годы действовала семилетка, которая в 1949 году приступила к обучению детей по программе полной средней школы и в 1955 году сделала свой первый выпуск в качестве средней школы.. В 1974 году школа перешла в новое 2-х этажное здание, где находится и поныне. Школа с 2001 года носит имя Заслуженного учителя Р.Ф. Курилова С.И., который руководил ею с 1948 по 1987 год. 
Продолжая традиции бывшего директора, педколлектив школы Школа оснащена компьютерной техникой, предоставляет детям широкие возможности для организации досуговой деятельности после уроков.
Здесь учащиеся получают не только знания по общешкольной программе, но и имеют возможность выучиться на тракториста, шофера, а девушки еще могут приобрести и профессию швеи. 
В 2002 году на территории школы, на месте бывшей церкви св. Митрофана Воронежского, разрушенной в середине прошлого века, был заложен и в течение года построен небольшой храм-часовня. В 2003 году он был освящён епископом Белгородским и Старооскольским Иоанном. Наличие действующего храма на территории школы облегчает задачу духовного просвещения учащихся.
Такая разносторонняя система образования привела к тому, что село сейчас не испытывает недостатка в грамотных, воспитанных работниках.
В последние четыре года очень много внимания уделяется администрацией сельского округа благоустройству села: вначале работы по озеленению прилегающей территории были проведены возле средней школы, в 2003 году школа заняла первое место в области по благоустройству образовательных учреждений.